OpenAI’s Navier–Stokes proof faces questions over its scope and agent contributionMachine translation

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OpenAI says its internal model completed a proof related to the Navier–Stokes equations and published a formal proof in Lean. The report says the proof uses an external force term to construct a case in which fluid velocity grows without bound in finite time, but does not resolve whether solutions remain smooth without external force. Researchers are still reviewing the method, and an OpenAI researcher says it remains unclear how much additional benefit roughly 10,000 agents provided.

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IT之家 10 月 17 日消息，OpenAI 今年 9 月公布了一份长达 166 页的纳维-斯托克斯方程（Navier–Stokes equations）相关证明，称其内部 AI 系统在约 88 小时内完成了对这一千禧年难题的求解。

不过，随着数学界进一步审查相关工作，研究人员开始对证明采用的方法、与已有研究的关系，以及大规模 AI 智能体究竟发挥了多大作用提出质疑。

数学家贡萨洛 · 曹-拉博拉（Gonzalo Cao-Labora）指出，OpenAI 可能自己都没看懂就急着发论文了。

他表示，OpenAI 的证明细节与西班牙数学家迭戈 · 科尔多瓦（Diego Córdoba）和路易斯 · 马丁内斯-佐罗亚（Luis Martínez-Zoroa）此前提出的方法呈现出不同的路线，二者的相似之处可能更多停留在表面上。

参与审读的多组专家均向《科学美国人》表示，越来越多迹象表明，OpenAI 的证明并没有遵循“西班牙路线”。这意味着 OpenAI 在发布该项成果时似乎并未完全理解其模型究竟干了什么。

IT之家注：纳维-斯托克斯方程用于描述流体运动，是克雷数学研究所设立的千禧年大奖难题之一。OpenAI 于 9 月 8 日发布相关研究，称其内部模型完成了数学证明，并同时公开了使用 Lean 形式化验证语言编写的证明。OpenAI 表示，其研究团队使用约 1 万个 AI 智能体，经过约 88 小时得到结果，随后又花费约 17 小时完成形式化及验证工作。

Lean 能够检查形式化证明中的逻辑推导是否符合设定规则，但通过形式化验证并不意味着证明所解决的问题一定符合研究人员原本关注的科学问题，也不意味着证明的思路容易被人类理解。OpenAI 公布的证明长达 166 页，数学界目前仍在审查其具体方法及结论。

此次争议之一在于，OpenAI 的研究与科尔多瓦、马丁内斯-佐罗亚此前探索的研究路径究竟有多大关联。

《科学美国人》指出，OpenAI 的证明利用了纳维-斯托克斯方程中的外部力项，构造出流体速度在有限时间内无界增长的情形。

数学家对这一结果的意义存在不同看法：它符合克雷数学研究所原始问题表述允许的一种情形，但并未解决不施加外部力时，三维纳维-斯托克斯方程的解是否始终保持光滑这一更受关注的问题。

在研究成果的归属方面，纽约大学数学家特里斯坦 · 巴克马斯特（Tristan Buckmaster）质疑 OpenAI 的研究可能受益于他与 Anthropic 员工莱文特 · 阿尔珀格（Levent Alpöge）使用公开模型开展的相关研究。

对此，OpenAI 否认使用了巴克马斯特的相关数据，并在 9 月 10 日更新的官方说明中表示，经过调查，巴克马斯特此前两个月在 Codex 中输入的提示词不可能通过任何方式影响此次研究，包括通过模型训练产生影响。但截至目前，双方对研究方法及成果的关系仍存在争议。

另一项尚未得到明确答案的问题，是这些智能体协作究竟提供了多少贡献。OpenAI 官方称其研究涉及约 1 万个并行运行的智能体，累计发送约 270 万条消息，使用约 1300 亿个输出 Token。不过，这些数字只能反映计算规模和运行过程，不能直接说明多智能体架构对最终成果的实际贡献。

OpenAI 研究员诺姆 · 布朗（Noam Brown）也指出，目前研究人员并不清楚如此大规模的智能体集群究竟带来了多少额外收益。由于使用数千个智能体进行系统性对照实验的成本很高，研究人员尚未充分比较单个智能体完成同一任务所需的时间，也难以准确衡量 1 万个智能体相较于 1000 个智能体的优势。布朗估计，多智能体协作架构对这次成功的贡献可能不到 10%。

在他看来，由于 AI 智能体技术新颖且易受广泛关注，容易获得超出实际贡献的认可；真正关键的因素可能是底层模型本身的能力，以及模型能够长时间持续处理任务、并行探索多种解法的特性。

10 月初，OpenAI 又公开了约 400 项数学研究结果。数学界普遍表示仅消化这些内容就需要数年。

这些成果以相对松散的形式集中发布在 GitHub 上，同样又引发部分数学研究人员不满。他们担心，大量成果在缺乏充分解释、整理和学术交流的情况下集中发布，会降低数学研究成果的可读性，也可能模糊严谨的研究验证与大规模自动生成结果之间的区别。

目前，数学界仍在评估 OpenAI 的相关研究。此次争议涉及的不只是 AI 能否生成形式化证明，还包括研究方法是否真正解决了目标问题、成果如何归属，以及多智能体系统的实际贡献应当如何衡量。